Ci ho passato praticamente 3 ore sopra, ma alla fine sono riuscito a farlo andare. Il problema principale, è che la versione di Wine della DLL msxml3 ha qualche problema, e a WebLink non piace.
Copiata quella originale di Windows, e specificato tramite winecfg che deve usare quella nativa, il tutto ha preso ad andare.

Ho buttato su YouTube una screencast: